SEMANA 12

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Como anteriormente hemos visto que es el movimiento Armónico simple, en este apartado nos centraremos en las ecuaciones que se usan para resolver problemas relacionados con este movimiento y daremos algunos ejemplos.

Las fórmulas que usaremos serán:

Dónde:

Debemos tener en cuenta que el movimiento armónico simple se puede dar en sentido vertical como en sentido horizontal; es por ello que en ocaciones algunos ejercicios cambian las formulas en cuanto al uso del seno por coseno o el uso del coseno por el seno.

EJEMPLOS

1) La ecuación de un M.A.S. es x(t) = 2 cos 30 t, , en la que x es la elongación en cm y t en s. ¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el período de este movimiento? 

SOLUCIÓN:

SEMANA 13

EL PÉNDULO SIMPLE

Un péndulo simple es un modelo que consiste en una masa puntual suspendida de un hilo de longitud L cuya masa se considera despreciable. La masa oscila de un lado para otro alrededor de su posición de equilibrio, describiendo una trayectoria a lo largo del arco de un círculo con igual amplitud.

En la figura  se observa que cuando el péndulo está en equilibrio, la tensión (T) del hilo se anula con el peso de la masa (w). Cuando el péndulo no está en su posición de equilibrio, el hilo forma un ángulo a con la vertical y el peso se descompone en dos fuerzas:

Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos

• el peso mg
• La tensión T del hilo

Si el péndulo marca un ángulo "α" menor que 10° se puede considerar la siguiente ecuación como base en la solución del ejercicio:

 donde:

• T: Es el  periodo del péndulo, por lo general se da en segundos (s)
• L: Longitud del péndulo , por lo general se da en metros (m)
• g: Aceleración de la gravedad (m/s²).

SEMANA 14

Continuando con la temática relacionada al péndulo simple en esta sección se seguirán estudiando las ecuaciones que sigue un péndulo simple .

• Fuerza de restitución (F):  En  la figura anteriormente expuesta se observa que cuando el péndulo está en equilibrio, la tensión (T) del hilo se anula con el peso de la masa (w).  Cuando el péndulo no esta en su posición de equilibrio el hilo forma un ángulo con la vertical y el peso, por lo que se produce una fuerza llamada fuerza de restitución o fuerza restauradora  y se halla con la formula:

• Aceleración:  La aceleración del péndulo es proporcional al desplazamiento pero de sentido contrario, con expresión:

Donde:

• a: Aceleración del péndulo. Depende de la distancia a la posición de equilibrio x. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado ( m/s² )
• g: Aceleración de la gravedad. Su valor es 9.8 m/s²
• l: Longitud del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
• x: Separación x de la vertical de equilibrio del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )

• Tensión (T):  El peso de la bola se descompone en dos componentes: una primera componente que se equilibra con la tensión del hilo , de manera que: 

• Gravedad: La gravedad o también llamada fuerza gravitacional en algunos casos se puede tomar como 9.8 m/s²  especialmente cuando nuestro problema se de en  el ámbito terrestre, pero en caso tal que no sea así y nos pidan hallarla se puede usar la formula:

TERCER PERIODO

SEMANAS 17 Y 18

LA ENERGÍA EN LOS SISTEMAS OSCILANTES

Un movimiento armónico simple se produce en ausencia de fricción, pues la fuerza neta que actúa sobre el objeto  —fuerza de restitución—  es conservativa y la energía mecánica total se conserva.

Al estirar o comprimir un resorte se almacena energía potencial por efecto del trabajo realizado sobre él. En la figura se observa que en los puntos extremos A y -A, la energía potencial es máxima, debido a que la deformación del resorte es máxima, y nula cuando está en su posición de equilibrio.

Por otra parte, mientras el objeto oscila, la energía cinética es cero en los puntos extremos de la trayectoria, y máxima al pasar por la posición de equilibrio.

Esto se debe a que cuando x=0 la magnitud de la velocidad es máxima.

Al escribir el análisis anterior tenemos que en el resorte la energía potencial es elástica y se expresa como:

SEMANAS 19 Y 20

LAS ONDAS

En la siguiente presentación encontraran toda la información que se estudio en las clases sobre el concepto, propiedades y elementos de las ondas.

ONDAS.pptx

CUARTO  PERIODO

SEMANAS 28 Y 29

 EL SONIDO

En la siguiente presentación se encontrara la información y los conceptos expuestos en las clases. 

El sonido.ppt

A continuación adjunto  los vídeos vistos en clase sobre sonido, las ondas sonoras y sus características.

SEMANA 31 Y 32

VELOCIDAD DE LAS ONDAS SONORAS

Todos sabemos que cuando llueve fuertemente y se producen rayos, aunque el relámpago y el trueno se producen en el mismo instante, el trueno se oye después de haber visto la luz del relámpago. La razón es que la velocidad de la luz es mayor que la velocidad del sonido en el aire.

Como en todas las ondas, la velocidad del sonido depende de las características del medio donde se propaga. Estos factores son la compresibilidad y la densidad. Además de estos factores, en los gases se consideran la masa molecular del gas y la temperatura.

• Compresibilidad:  Se dice que un material es más compresible que otro si experimenta mayor deformación o disminución del volumen cuando ambos materiales se someten a la misma presión. A menor compresibilidad del medio, mayor rapidez del sonido.

•  Densidad:   A menor densidad del medio mayor rapidez de propagación  del sonido. Por ejemplo, si dos sólidos tienen la misma compresibilidad, el sonido se propaga con mayor rapidez en el menos denso.

•  Masa molecular:   En los gases, cuando la masa molecular es menor, la rapidez de propagación del sonido aumenta.

•  Temperatura:  En los gases ocurre que, a mayor temperatura, mayor es  la velocidad, ya que al aumentar la temperatura, la rapidez de las moléculas del medio aumenta, lo que ocasiona un incremento en la rapidez de la propagación. Experimentalmente se ha comprobado que, para temperaturas comprendidas entre 0 y 35 °C, la velocidad del sonido aumenta 0,6 m/s por cada grado Celsius que aumente la temperatura.  A 0 °C, la velocidad del sonido en el aire es 331 m/s, luego la expresión que relaciona la velocidad del sonido en el aire, expresada en m/s, con la temperatura, expresada en °C, es

En la siguiente tabal se encuentra la velocidad del sonido en diferentes medios y temperaturas.